如图所示，已知AD//BC,角1=角2,角3=角4,直线DC过E点交BC于C.求证AD+BC=AB
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在AB上取M点。使角EMB=角ECB 则有三角形EMB全等于三角形ECB（∠3=∠4，EMB=角ECB ，角MEB=角CEB，EB共用） BM=BC
三角形EAM全等于三角形EAD（∠1=∠2，AE共用， 角EMA=180-角EMB=180-角ECB =角EDA平行线内角，角AEM=角AED） AM=AD
AD+BC=AM+BM=AB
三角形EAM全等于三角形EAD（∠1=∠2，AE共用， 角EMA=180-角EMB=180-角ECB =角EDA平行线内角，角AEM=角AED） AM=AD
AD+BC=AM+BM=AB
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