Question

1÷7的商的小数部分第100位上的数字是几？小数部分前100位的数字的和是多少

Answer 1

1÷7的商的小数部分第100位上数字是8，小数部分前100位数字之和是447。

1÷7商是循环小数：0.142857142857...，循环节是：142857，循环节是6位。

100÷6=16......4，所以第100位是循环节的第4个数字“8”。

（1+4+2+8+5+7）x16+（1+4+2+8）

=27x16+15

=432+15

=447

所以小数部分前100位数字之和是447。

本题考查了学生对循环小数定义的理解，以及算术中的规律。

根据题意可知，用1除以7等于0.142857142857...得到一个无限循环小数，每6个数字为一个循环节，所以到第100位是142857的第4位，也就是数字8。前100位数字之和可以用一个循环节的总和乘以16在加上余下的4个数字即可得到答案。

扩展资料：

两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。

1、纯循环小数

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。

例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999

2、混循环小数

将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。

例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900

Answer 2

1/7=0.142857142857142857……(重复142857)
100/6=16……4
所以第100位是142857的第4位也就是8.
前100位数字之和为(1+4+2+8+5+7)*16+1+4+2+8=447

Answer 3

1÷7的商的小数部分第100位上的数字是8.小数部分前100位的数字的和是447

Answer 4

1÷7的商是0.142857无限循环，0.142857小数点后是6位，100÷6=16余4位，那么第100个数字是8。1+4+2+8+5+7=27，27乘以16=432，432再+余的4位数1+4+2+8=447

Answer 5

1÷7后面的第100位是八