已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（x＋2）为偶函数．若f（1）＝1，则f（8）＋f（9）＝
已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（x＋2）为偶函数．若f（1）＝1，则f（8）＋f（9）＝求详细解析不要复制粘贴看不懂求教...
已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（x＋2）为偶函数．若f（1）＝1，则f（8）＋f（9）＝ 求详细解析 不要复制粘贴 看不懂求教
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解由函数f（x）是R上的奇函数
知f(-x)=-f(x)且f(0)=0
又由f（x＋2）为偶函数
则f(x+2)=f(-x+2)
则f(x)=f(-x+4)
则f(-x)=-f(-x+4)
则f(x)=-f(x+4)
则T=8
则f(8)=f(0)=0
f(9)=f(1)=1
故原式=0+1=1
知f(-x)=-f(x)且f(0)=0
又由f（x＋2）为偶函数
则f(x+2)=f(-x+2)
则f(x)=f(-x+4)
则f(-x)=-f(-x+4)
则f(x)=-f(x+4)
则T=8
则f(8)=f(0)=0
f(9)=f(1)=1
故原式=0+1=1
追问
为啥fx=f-x+4
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