Question

解关于x的不等式ax^2+2≥2x+ax(a大于等于0)

麻烦过程详细点

Answer 1

楼主，楼上那位答案是错误的，正确解法如下：解此题需把a分类讨论，解法如下：解：当a=0时，2-2x≥0，即x≤1； 当a＞0时，由该二次函数及二次函数性质可知，其图像是开口向上，经过y轴正半轴，且对称轴x=（a+2）/（2a）＞0的抛物线，对于ax^2+2-2x-ax≥0，△=（a-2）�0�5≥0，由求根公式可得该函数的两根： x1=（a+2+|a-2|）/（2a），x2=（a+2-|a-2|）/（2a），由a的值不确定，所以继续讨论a的取值： 当a=2时，函数图像与x轴只有一个交点，即对任意x不等式都成立，解为x∈R： 当0＜a＜2时，x1=2/a，x2=1，则不等式解为（负无穷，1）∪（2/a，正无穷）； 当a＞2时，x1=1，x2=2/a，则不等式解为（负无穷，2/a）∪（1，正无穷）；所以，综上所述，关于x的不等式ax^2+2≥2x+ax的解的情况如下： 当a=0时，不等式解为x≤1； 当0＜a＜2时，不等式解为（负无穷，1）∪（2/a，正无穷）； 当a=2时，不等式解为x∈R（全体实数）； 当a＞2时，不等式解为（负无穷，2/a）∪（1，正无穷）。希望对你有所帮助！

Answer 2

先移向：ax^2+2-2x-ax≥0； 再合并同类项：ax^2-(2+a)x+2≥0 ,只要b^2-4ac≥0就可以了，即：(2+a)^2-8a≥0。最后就解这个方程就得了：4+4a+a^2-8a≥0; a^2-4a+4≥0; 即（a-2）^2≥0 ，a=2或-2 ；又因为a大于0，所以a=2