Question

请在这里概述您的问已知α、β∈(0,π)且tanα=-1/3,tanβ=-1/7,求2α+β的值题

Answer 1

根据三角函数的基本公式
tan(2a+b)=tan((a+b)+a)=tan(a+b)+tana/[1-tan(a+b)tana]
又tan(a+b)=tana+tanb/[1-tanatanb]
=-1/3-1/7/[1-1/21]
=-1/2
故tan(2a+b)=-1/2-1/3/[1-1/6]
=-1

追问

是2α+β啊？

追答

故 2a+b=3π/4+kπ
又α、β∈(0,π)且tanα=-1/3,tanβ=-1/7
说明 π/2 <b<a<π
故 2a+b=11π/4