Question

ax=0的解的三种情况

Answer 1

齐次线性方程组和非齐次线性方程组都是大学课程《线性代数》中必学的课本内容，下面我们来学习一下齐次线性方程组和非齐次线性方程组。

A11X1+A12X2+……+A1nXn=B1

A21X1+A22X2+……+A2nXn=B2

： ： ：

Am1X1+Am2X2+……+AmnXn=Bm

（方程组i）

当B为0时，称方程组i为齐次线性方程组，简写为Ax=0；

当B不为0时，称方程组i为非齐次线性方程组，简写为Ax=b。

其中方程组有三个解的情况：

1、如果1、2是齐次线性方程组Ax=0 两个解，那么其线性组合仍然是该齐次线性方程组Ax=0的解。（线性组合：为相加相减的意思）

2、如果、是非齐次线性方程组Ax=b 两个解，则-为齐次线性方程组Ax=0的解。

3、如果是非齐次线性方程组Ax=b的解，是齐次线性方程组Ax=0的解，则 + 仍然是非齐次线性方程组Ax=b的解。