在一个圆形里面画一个最大的正方形，已知该正方形边长为4厘米，求圆里面，正方形以外部分的面积？
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如图，r²+r²=16，r²=8
S圆=πr²=8π ，S正=4×4=16
S外=S圆-S正=8π-16≈9.12
追问
为什么r²+r²=16？
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圆的直径就是正方形的对角线，设半径为r厘米，则直径为2r厘米。
正方形的面积为：4×4=16平方厘米，也等于正方形对角线积的一半
所以2r×2r÷2=16
4r²=32
r²=8
所以圆的面积为：
3.14×r²
=3.14×8
=25.12平方厘米
所以所求面积为：
25.12－16=9.12平方厘米
正方形的面积为：4×4=16平方厘米，也等于正方形对角线积的一半
所以2r×2r÷2=16
4r²=32
r²=8
所以圆的面积为：
3.14×r²
=3.14×8
=25.12平方厘米
所以所求面积为：
25.12－16=9.12平方厘米
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π（2的根号下2）^2-4*4=8π-16=9.12
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