Question

在三角形ABC中,S=根号3(a^2+b^2-c^2)/4……

在三角形ABC中,S=根号3(a^2+b^2-c^2)/4
（1）求角C【答案60度】
（2）求sinA+sinB的范围
第一问以求出，求第二问规范写法。复制粘贴的不要来了，百度搜索上第二问是求的最大值= =这里是范围！！！谢谢！

Answer 1

解由∠C=60°
即∠A+∠B=120°
即sinA+sinB
=sinA+sin（120°-A）
=sinA+sin120°cosA-cos120°sinA
=sinA+√3/2cosA-（-1/2)sinA
=sinA+√3/2cosA+1/2sinA
=√3/2cosA+3/2sinA
=√3（√3/2sinA+1/2cosA)
=√3sin（A+30°）
又有∠A+∠B=120°
即0°＜∠A＜120°
即30°＜∠A+30°＜150°
即sin30°＜sin（∠A+30°）≤sin90°
即1/2＜sin（∠A+30°）≤1
即√3/2＜√3sin（∠A+30°）≤√3
即√3/2＜sinA+sinB≤√3。