简谐运动的周期公式是什么?

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简谐振动位移公式:x=Asinωt

简谐运动恢复力:F=-KX=-md^2x/dt^2=-mω^2x

ω^2=K/m    

简谐运动周期公式:T=2π/ω=2π(m/k)^1/2

如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动。

扩展资料:

因为简谐运动可以看做圆周运动的投影,所以其周期也可以用圆周运动的公式来推导。

圆周运动的  ;很明显v无法测量到,所以根据  

得到  。

其中向心力F便可以用三角函数转换回复力得到即  

(F=-kx中负号只表示方向,所以在这省略)。所以得到:  ;

因为x与r之间的关系是:x=rcosα,所以上式继续化简得到:  。

然后再将v带入之前的圆周运动T中,即可得到  。

参考资料来源:百度百科——简谐运动

裔灵卉巢韫
2023-06-21 · TA获得超过3万个赞
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简谐运动的周期公式为:T=2π√(m/k)
其中m为振子质量,k为振动系统的回复力系数。
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