Question

物理题求解！

如图，将一试管竖直放入烧杯的水中并在试管里面加入适量的水，使其平衡，记管内水平面到烧杯底的距离h；然后在管内加入一小球，试管平衡后，管内水平面到烧杯底的距离仍是h。已知：试管底面积为S1，烧杯底面积为S2；求：小球的密度。http://b124.photo.store.qq.com/psb?/616f911f-7f60-4db5-80df-653e15699e66/ml.eAy9mppNrA0EZw2BMy9JIOBOT5Da6zbJvUwbQjd8!/m/dN829Uk6KAAA&bo=4AGAAgAAAAABAEQ!
以上是全部条件，加个S2＝5S1

Answer 1

如下图，对于最一般的情况，

设烧杯水面到试管底部的高度在加入小球前后分别为H0，H

设烧杯水面升高△H，试管底部降低△h，试管水面升高△x

设小球质量为m，加入小球前试管和水质量为m0

对于试管而言，加入小球前，有 m0=ρ水*S1*H0

                        加入小球后，有 m+m0=ρ水*S1*H

两式相减，可得 m=ρ水*S1*(H-H0)=ρ水*S1*(△H+△h)          (1)

对于烧杯而言，加入小球后排水增量为 m=ρ水*S2*△H          (2)

联立(1)(2)，则有 S1*(△H+△h)=S2*△H

设S2/S1=k，则有 △H+△h=k*△H，

即有 △h=(k-1)△H                                         (3)

设小球密度为ρ，体积为V，

小球排开水体积为 V排=S1*(△h+△x)

讨论：①若ρ≤ρ水，则有m=m排

即有 m=ρ水*V排=ρ水*S1*(△h+△x)=ρ水*S1*(△H+△h)

可解得 △x=△H

∵△H>0，∴△x>0，与题设△x=0的条件不符

②若ρ>ρ水，则有V=V排

即有 m=ρ*V=ρ*V排=ρ*S1*(△h+△x)            (4)

联立(1)(3)(4)或(2)(3)(4)，均可解得

△x=[k*ρ水/ρ-(k-1)]*△H

令△x=0，∵△H>0，∴有 k*ρ水/ρ-(k-1)=0

又已知k=5，∴可得

ρ/ρ水=k/(k-1)=5/4=1.25

即有 ρ=1.25ρ水

∴ 小球的密度为水密度的1.25倍

Answer 2

第一问，首先，你知道阿基米德原理吧.F=P液gV拍。所以，物体在水里的最大浮力为40N，水的密度为，1000kg/m^2。G=10，得等式40=1000×10×V。整理的v＝0.004m^3。得V＝4dm^3。所以得浮力为40N。第二题，F＝P液gv排。可以设物体的体积为k。所以得浸在水中的体积7／10k因为在水中，所以据阿基米德原理得F＝1000×10×7／10k............................记做I式。在另一种溶液中。得F＝P液×10×2/3k。...................记做2式。用I式比2式。可以把F，k，约掉。便可以得到p液＝2100。如果有什么不会可以追问。

Answer 3

35：（1）4牛，当G=10米每秒时，排出水的体积约为0．4升，也就是说物体在水中的体积为0.4升（立方分米），所以露出水面的体积为0.1升
36:设前者的密度P1后者密度P2,物体体积V,根据物体在两种溶液里受的重力相等可得出公式P1*7/10*V=P2*1/3V所以P1与P2的比为10/21

Answer 4

小球的质量没有给出吗？