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物理题求解!
以上是全部条件,加个S2=5S1 展开
如下图,对于最一般的情况,
设烧杯水面到试管底部的高度在加入小球前后分别为H0,H
设烧杯水面升高△H,试管底部降低△h,试管水面升高△x
设小球质量为m,加入小球前试管和水质量为m0
对于试管而言,加入小球前,有 m0=ρ水*S1*H0
加入小球后,有 m+m0=ρ水*S1*H
两式相减,可得 m=ρ水*S1*(H-H0)=ρ水*S1*(△H+△h) (1)
对于烧杯而言,加入小球后排水增量为 m=ρ水*S2*△H (2)
联立(1)(2),则有 S1*(△H+△h)=S2*△H
设S2/S1=k,则有 △H+△h=k*△H,
即有 △h=(k-1)△H (3)
设小球密度为ρ,体积为V,
小球排开水体积为 V排=S1*(△h+△x)
讨论:①若ρ≤ρ水,则有m=m排
即有 m=ρ水*V排=ρ水*S1*(△h+△x)=ρ水*S1*(△H+△h)
可解得 △x=△H
∵△H>0,∴△x>0,与题设△x=0的条件不符
②若ρ>ρ水,则有V=V排
即有 m=ρ*V=ρ*V排=ρ*S1*(△h+△x) (4)
联立(1)(3)(4)或(2)(3)(4),均可解得
△x=[k*ρ水/ρ-(k-1)]*△H
令△x=0,∵△H>0,∴有 k*ρ水/ρ-(k-1)=0
又已知k=5,∴可得
ρ/ρ水=k/(k-1)=5/4=1.25
即有 ρ=1.25ρ水
∴ 小球的密度为水密度的1.25倍
36:设前者的密度P1后者密度P2,物体体积V,根据物体在两种溶液里受的重力相等可得出公式P1*7/10*V=P2*1/3V所以P1与P2的比为10/21