Question

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+an=n,求{an}的通项公式

如题，请高手帮忙~

Answer 1

Sn+an=nS（n-1）+a（n-1）=n-1两式相减得Sn-S（n-1）+an-a（n-1）=1，即2an-a（n-1）=1即2an-2-a（n-1）+1=02（an-1）-（a（n-1）-1）=0则an-1/a（n-1）-1=1/2所以数列｛an-1｝是以1/2为公比的等比数列又因为：S1+a1=2a1=1，所以a1=1/2，所以a1-1=-1/2所以an-1=-1/2*（1/2）^n-1=-(1/2)^n所以an=1-(1/2)^n

Answer 2

有点麻烦。如果不着急等今晚放学给你写上过程。现在该上学了。没时间了