Question

急求数学题答案！

在三角形ABC中，三个内角A.B.C对的边分别为a.b.c，设平面向量m=(cosC+sinB，-sinB)，n=(cosC-SinB，sinC)，m*n=cos^2A，（1）求A的值；（2）设a=5，b+c=5，求三角形ABC的边BC上的高h

Answer 1

1.cos^2C-sin^2B-sinBsinC=cos^2A 即 (sin^2C+2sinBsinC+sin^2B)= sin^2A+sinBsinC 即 sin^2(B+C)=sin^2A+sinBsinC 即sinBsinC= 0 即sinB，sinC中至少有一个为0 不妨假设sinC为0则有cos^2B=cos^2A 从而B=A 即A=45°

Answer 2

1.如果乙也少于50人,那么甲乙一共不超过100人
分开购买的时候最多要100*13=1300<1392
所以乙多于50人
2.若2团人数和小于100的话,那么有1080/11人,不是整数,所以假设不成立
所以总人数大于100人
所以一共有1080/9=120人
设甲有X人
乙就有120-X人
13X 11(120-X)=1392
X=36
所以甲有36人
乙有84人