Question

已知四边形ABCD是直角梯形，AD＝10CM，BC=14CM,AB=5CM。已知三角形CDE，三角形ADF和四边形BEDF的面积相等

求三角形DEF的面积。谢谢。（不是求阴影的面积）

Answer 1

设AF=a，CE=b
S三角形cde=（5b）除以2
S三角形adf=5a
S四边形bedf=S梯形-S三角形cde-S三角形adf=60-（5b）除以2-5a
以上三式联立可得a=4 b=8
所以S三角形bef=3.5
望采纳，谢谢！

Answer 2

S梯形ABCD=(AD+BC）×AB÷2=（10+14)×5÷2=60
∴S△CDE=S△ADF=S四边形BEDF=60÷3=20
∴S△ADF=1/2AD×AF=20
AF=40/AD=40/10=4
S△CDE=1/2CE×AB=20
CE=40/AB=40/5=8
∴BF=AB-AF=5-4=1
BE=BC-CE=14-8=6
∴S△BEF=1/2BF×BE=1/2×1×6=3
∴S△DEF=S四边形BEDF-S△BEF=20-3=17