极坐标求二重积分∫∫|x2+y2-4|dxdyD:x2+y2≤16
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化为极坐标x=pcosa,y=psina0≤p≤40≤a≤2π∫∫|x2+y2-4|dxdy=4∫[0,π/2]∫[0,2] (4-p^2)pdpda+4∫[0,π/2]∫[2,4] (p^2-4)pdpda=4∫[0,π/2]da∫[0,2] (4p-p^3)dp+4∫[0,π/2]da∫[2,4] (p^3-4p)dp=4*π/2*(2p^2-...
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