设A是2阶方阵,且A^2=E,A不等于±E,证明:r(A+E)=r(A-E)=1 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些实用的心理学知识? 机器1718 2022-08-23 · TA获得超过6854个赞 知道小有建树答主 回答量:2805 采纳率:99% 帮助的人:162万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 由 A^2=E 得 A^2-E^2=0 , 则 (A+E)(A-E)=0 , 由已知,A+E ≠ 0 , 若 A+E 可逆,则 A-E=(A+E)^(-1)*0=0 ,与 A 不等于 E 矛盾, 因此 A+E 不可逆,即 r(A+E)=1 , 同理 r(A-E)=1 . 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-11-13 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 1 2022-11-04 设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n 2022-08-12 A是n阶方阵,满足A^2-2A-2E=0,则(A+E)^-1= 2022-06-15 设n阶方阵A满足A^2+A+2E=0,则(A+E)^-1=? 2022-09-04 设A为n阶方阵,且A2=A,则R(A)+ R(A- E) = 2022-09-09 A为n阶方阵,满足A^2-A=2E,|A|=2,求|A-E|的值 2022-08-29 设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1 2022-05-22 设n阶方阵A满足方程A^2-3A-2E=0,求A^-1,(A+E)^-1 为你推荐: