Question

初三数学题、急！！！！！

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=3/5，圆B的半径为1，圆B交边CB于点P，点O是边AB上的动点。（1）如图1,将圆B绕点P旋转180°得到圆M，请判断圆M与直线AB的位置关系；（2）如图2，在（1）的条件下。当△OMP是等腰三角形时，求OA的长；（3）如图3，点N是边BC上的动点，如果以NB为半径的圆N和以OA为半径的圆O外切，设NB 为y，OA为x，求y关于s的函数关系式及x的取值范围

Answer 1

1）相离。过M点作垂线交AB于D。MD=MB*sinB=2*3/5=1.2>1。所以相离。2）此时等腰三角形只有唯一可能OM=OP。过O作OE垂直于BC于E点。PE=ME=0.5，所以BE=1.5。又sinB=3/5，那么cosB=4/5。所以OB=15/8。OA=AB-OB=65/83)过O作OF垂直于BC于F点，OB=10-x，OF=3/5OB=6-3/5x。FB=8-4/5x。所以NF=8-4/5x-y。根据勾股定理，NF^2+OF^2=NO^2,列式：（8-4/5x-y）^2+(6-3/5x)^2=(x+y)^2,化简即可。x范围应该是x<5。楼主不给图，我自己画的累死了~~~

Answer 2

1相离。过M点作垂线交AB于D。MD=MB*sinB=2*3/5=1.2>1