Question

高中数学

已知数列an前n项和为Sn,且3Sn=4an-8 ①求数列an的通项 ②若数列bn满足bn=log下标2 an,若Tn是数列bn的前n项的和，求数列1/Tn的前n项的和

Answer 1

（1）
n=1时，a1=S1=(4a1-8)/3，所以a1=8
n≥2时，an=Sn-Sn₋₁=(4an-8)/3-(4an₋₁-8)/派闹键3，所尘巧以an=4an₋₁
于是{an}的弯旅通项公式为an=8*4ⁿ⁻1

（2）
bn=log2(an)=log2(8*4ⁿ⁻1)=3 十2(n-1)=2n十 1
Tn=[3 十(2n十 1)]*n/2=n(n 十2)
1/Tn=1/[n(n 十2)]=(1/2)*[1/n-1/(n十 2)]

所以1/T1 十1/T2 十… 十1/Tn=(1/2)*[1/1-1/(n 十2)]=(n 十1)/2(n十 2)

Answer 2