Question

如何求有几个相同因数的乘法

Answer 1

一般地，n个相同的因数a相乘：a×a×a×a×┅┅×a记作an，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（log28=3）．一般地，若an=b，则n叫做以a为底的b的对数，记为logab=n，如获至宝34=81，则4叫做以3为底的81的对数，记为log381=4．
问题：（1）计算下列各对数的值：log24=2；log216=4；log264=6．
（2 ）观察三数4，16，64之间满足怎样的关系式？log24，log216，log264之间又满足怎样的关系式？
（3）logaM+logaN=logaMN．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）分析：（1）根据题中给出已知概念，可得出答案．
（2）4＜16＜64，log24＜log216＜log264，根据数值大小比较即可．
（3）通过分析，可知对数之和等于底不变，各项b值之积．
解答：解：（1）log24=2，log216=4，log264=6．

（2）4＜16＜64，log24＜log216＜log264；

（3）logaM+logaN=logaMN．
点评：考查了根据已知的新概念得出计算的规律，题目新颖，对应变能力要求较高．解析：两个完全相同的数相乘即是这个数的平方数，它们的积是个完全平方数。九九乘法口诀表中有九句完全相同数的乘法口诀，它们是：

一一得一、 二二得四

三三得九、 四四一十六

五五二十五、 六六三十六

七七四十九、 八八六十四

九九八十一

共九句这样的乘法口诀。

答：两个因数相同的乘法口诀共有九句。

Answer 2

乘方。1、查表，2、计算器，3、对数和反对数（查对数表和反对数表）