Question

设α、β是方程X²+X-2012=0的两个实数根,则α²+2α+β的值为？

Answer 1

已知α、β是方程X²+X-2012=0的两个实数根,则由韦达定理有：
α+β=-1，α*β=-2012且α²+α-2012=0即α²+α=2012
所以：
α²+2α+β=(α²+α)+(α+β)=2012-1=2011

Answer 2

所以
α² 十α-2012=0
α² 十α=2012
又因为
α β=-1
所以
α² 十2α十 β
=（α²十 α）十 （α十 β）
=2012-1
=2011
如有不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢