,不同矩阵特征值不一样为什么特征向量相同
1个回答
展开全部
没错，对于同一个矩阵，特征值不同，其特征向量也必然不同
定义：设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零轿枣列向量x使关系式
AX=λX 成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量闭渗拆x称为A的对应于特征值λ的特征向量．
证明：反证法，
假如有喊岩两个特征值，使得
AX=λ1*X;
AX=λ2*X;
两式相减 (λ1-λ2)X=0;
由于特征向量X不是0向量，所以λ1-λ2=0
也就是λ1=λ2，这与λ1不等于λ2矛盾
所以，对于同一个矩阵，特征值不同，其特征向量也必然不同
定义：设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零轿枣列向量x使关系式
AX=λX 成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量闭渗拆x称为A的对应于特征值λ的特征向量．
证明：反证法，
假如有喊岩两个特征值，使得
AX=λ1*X;
AX=λ2*X;
两式相减 (λ1-λ2)X=0;
由于特征向量X不是0向量，所以λ1-λ2=0
也就是λ1=λ2，这与λ1不等于λ2矛盾
所以，对于同一个矩阵，特征值不同，其特征向量也必然不同
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
光点科技
2023-08-15 广告
通常情况下，我们会按照结构模型把系统产生的数据分为三种类型：结构化数据、半结构化数据和非结构化数据。结构化数据，即行数据，是存储在数据库里，可以用二维表结构来逻辑表达实现的数据。最常见的就是数字数据和文本数据，它们可以某种标准格式存在于文件...
点击进入详情页
本回答由光点科技提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
