数学题：1+4+4²+4³+...+4的2013次方是多少啊？！！！！
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令 a=1+4+4²+4³+...+4的2013次方 (1)
4a
=4×(1+4+4²+4³+...+4的2013次方)
=4+4²+4³+...+4的2014次方 (2)
(2)-(1),
3a=4的2014次方-1
a=(4的2014次方-1)/3
4a
=4×(1+4+4²+4³+...+4的2013次方)
=4+4²+4³+...+4的2014次方 (2)
(2)-(1),
3a=4的2014次方-1
a=(4的2014次方-1)/3
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可以看作是一个等比数列
a1=1，公比是4
利用等比数列求和公式
1+4+4²+4³+...+4的2013次方
=1×（1-4的2014次方）÷（1-4）
=三分之（4的2014次方-1）
a1=1，公比是4
利用等比数列求和公式
1+4+4²+4³+...+4的2013次方
=1×（1-4的2014次方）÷（1-4）
=三分之（4的2014次方-1）
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原式=1+4（4^2013-1)/(4-1)=(4^2014-1)/3
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