Question

分数找规律

[1] 1/1 , 2/1 , 1/2 , 3/1 , 2/2 , 1/3 , 4/1 , ( ) , ( ) , ( )。
[2] 1/1 , 7/8 , 5/6 , 13/16 , ( ) , ( )。

Answer 1

[1] 1/1 , 2/1 , 1/2 , 3/1 , 2/2 , 1/3 , 4/1 , ( 3/2 ) , ( 2/3 ) , ( 1/4 )。
观察一下会发现这个数列的分布是这样的，把它们划分成组看比较容易——
分母是每一组从小到大排列的：（1）,（1，2）,（1,2,3）, （1,2,3,4）....（1,....,n）
而分子则是在每一组中从大到小顺序排列：（1）,（2,1）,（3,2,1）,（4,3,2,1）.....（n,...,1）
进一步会发现，每一组里，分子与分母的和是相同的。比方说第一组的和是2，第二组和是3，第三组的和是4，以此类推。

[2] 1/1 , 7/8 , 5/6 , 13/16 , ( 4/5 ) , ( 19/24 )。

1/1,7/8,5/6,13/16,4/5,19/24可以变形为：
4/4,7/8,10/12,13/16,16/20,19/24,
分子+3
分母+4

Answer 2

3/2,2/3,1/4
4/5,19/24
第一题是这样的：先是分子分母和为2，再是和为3，……然后分母依次增大
第二题嘛有个小障眼法：其实是4/4,7/8,10/12,13/16,分子依次加3，分母加4

追问

是怎么来的呢？解题过程、分析O(∩_∩)O~这5分就属于你了~任务还可以完成哦~告诉我吧~

追答

分子分母加起来等于2的：1/1
等于3的：2/1,1/2，分母增大的规律
以此类推
不能再清楚了T-T