对于函数f(x,y)=(6x-x^2)(4y-y^2),点(0,4)是驻点吗，是极值点吗
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函数对x的一次导(6-2x)(4y-y^2)在(0,4)处为0
对y的一次导(6x-x^2)(4-2y)在(0,4)处也为0
故(0,4)点是驻点
对x的二阶导-2(4y-y^2)=0 A
对y的二阶导-2(6x-x^2)=0 B
对xy的混合导(6-2x)(4-2y)=-24 C
AC-B^2<0 故不是极值点
对y的一次导(6x-x^2)(4-2y)在(0,4)处也为0
故(0,4)点是驻点
对x的二阶导-2(4y-y^2)=0 A
对y的二阶导-2(6x-x^2)=0 B
对xy的混合导(6-2x)(4-2y)=-24 C
AC-B^2<0 故不是极值点
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追问
不是用AB-C^2判断吗
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SORRY，笔误，应该是AB-C^2<0
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