Question

已知集合M={x丨x/(x-1)≥0},N={y丨y=3x^2+1,x∈R}，则M交N等于

已知集合M={x丨x/(x-1)≥0},N={y丨y=3x^2+1,x∈R}则M交N等于 我只会求M{x>1，x≤0}，N集合怎么求?看网上怎么推出y>1?不懂，请教下

Answer 1

M:x/(x-1)≥0;
x＞1或x≤0;

N:y=3x²+1≥1;

∵3x²≥0恒成立
∴3x²+1≥1恒成立
∴M∩N={x|x＞1}

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Answer 2

集合
M={x丨x/(x-1)≥0}
=（-∞，0]U(1,+∞)

N={y丨y=3x^2+1,x∈R}
代表元素是y,
y是函数y=3x^2+1,x∈R的函数值
∴N是函数的值域
∵x∈R ∴x²≥0,3x²≥0,
∴3x²+1≥1
∴N=[1,+∞)
∴M∩N=(1,+∞)