Question

函数y=sin²x-4sinx+5的最大值是 ，最小值是

函数y=sin²x-4sinx+5的最大值是 ，最小值是

Answer 1

y=sin²x-4sinx+5
=(sinx-2)²+1
∵-1≤sinx≤1
∴sinx=-1时，最大值=(-1-2)²+1=9+1=10;
sinx=1时，最小值=(1-2)²+1=1+1=2;

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Answer 2

解；
令t=sinx，则t∈[-1,1]
y=t²-4t+5
=(t-2)²+1
∴
当x=-1时，y取得最大值：y=10
当x=1时，y取得最小值：y=2