Question

线性代数求秩设向量a1=(1,0,2,1)^T,a2=(1,2,0,1)^T,a3=(2,1,3,0)^T,a4=(2,？

Answer 1

1 1 2 2 1 0 2 0 1 0 0 0
0 2 1 5 =0 2 1 4 = 0 2 0 0
2 0 3 -1 2 -2 3 -4 2 -2 0 0
1 1 0 4 1 0 0 4 0 0 0 4
故秩是3,无关组a1,a2,a4,7,解: (a1,a2,a3,a4) =
1 0 1 -3
0 1 1 -2
1 1 0 3
r3-r2
1 0 1 -3
0 1 1 -2
0 1 -1 6
r3-r2
1 0 1 -3
0 1 1 -2
0 0 -2 8
向量组的秩为3, a1,a2,a3 为其一个极大无关组.
,2,线性代数求秩
设向量a1=(1,0,2,1)^T,a2=(1,2,0,1)^T,a3=(2,1,3,0)^T,a4=(2,5,-1,4)^T.求向量组的秩.判断向量组的线性相关性.求向量组的一个极大线性无关组