化简根号（1-sin20°）/cos10°-根号（1-sin²100°）
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√(1-sin20°)/[cos10°-√(1-sin²100°)]
180°>100°>90°
cos100°<0
sin100°>0
√(1-sin²100°)=-cos100°
cos10°-√(1-sin²100°)=cos10°+cos100°=cos10° + cos(90°+10°)=cos10°-sin10°
1-sin20°=1-2sin10°cos10°=sin²10°+cos²10°-2sin10°cos10°=(cos10°-sin10°)²
原式=√(cos10°-sin10°)²/(cos10°-sin10°)=(cos10°-sin10°)/(cos10°-sin10°)=1
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如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！
180°>100°>90°
cos100°<0
sin100°>0
√(1-sin²100°)=-cos100°
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1-sin20°=1-2sin10°cos10°=sin²10°+cos²10°-2sin10°cos10°=(cos10°-sin10°)²
原式=√(cos10°-sin10°)²/(cos10°-sin10°)=(cos10°-sin10°)/(cos10°-sin10°)=1
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