Question

请哪位大仙解答一下啊，重谢！！！！！

Answer 1

a·b
＝cos(3x/2)cos(x/2)－sin(3x/2)sin(x/2)
＝cos(3x/2+x/2)
＝cos(2x)

|a+b|^2
＝|a|^2+2ab+|b|^2
＝1＋2cos(2x)＋1
＝2＋2cos(2x)
＝4cos^(x)
因为，cosx>0
所以，|a+b|=2cosx

追答

f(x)=cos2x-4λ(2cosx)
＝2cos^x－8λcosx－1
＝2(cosx-2λ)^2－(1+8λ^2)

0≤x≤π/2时，0≤cosx≤1

0≤2λ≤1，即0≤λ≤1/2时，
f(x)的最小值＝-(1+8λ^2)＝-3/2
解得，λ＝1/4

2λ1，即λ>1/2时
cosx=1时，f(x)有最小值＝1-8λ=-3/2
解得，λ＝5/16
不符合定义域

所以，综上可得，λ＝1/4

追问

谢谢，可是答案错了

追答

是吗，不可能吧，答案是多少？

哦，题目抄错了

f(x)=cos2x-2λ(2cosx)
＝2cos^x－4λcosx－1
＝2(cosx-λ)^2－(1+2λ^2)

0≤x≤π/2时，0≤cosx≤1

0≤λ≤1时，
f(x)的最小值＝-(1+2λ^2)＝-3/2
解得，λ＝1/2

λ1时
cosx=1时，f(x)有最小值＝1-4λ=-3/2
解得，λ＝5/8
不符合定义域

所以，综上可得，λ＝1/2

Answer 2

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