Question

已知集合A={x丨x^2-2x-3<=0,x∈R},B={x丨x^2-2mx+m^2-4<=0,x∈

已知集合A={x丨x^2-2x-3<=0,x∈R},B={x丨x^2-2mx+m^2-4<=0,x∈R,m∈R} 若A∩B=[0,3],求实数m的值 A:(x-3)(x+1)<=0 -1<=x<=3 B:(x-m+2)(x-m-2)<=0 m-2<=x<=m+2 因为A∩B=[0,3] 所以m-2=0且m+2>=3 所以m=2

这个答案中，"且m+2>=3"怎么来的?谢谢了!
可以详细点么?我还是初中生...

Answer 1

A=[-1,3]、B=[0,?]当A∩B=[0,3]时，？可以为4吗？显然可以！
你画条数轴，先画出集合A的范围，再画B的范围，B的左端为0，右端只要画在3上或3的右端，都能保证A∩B=[0,3]，即就是要求m+2≥3 .如果没有这个限制，如m+2=2，那么B就是[0,2]，这时，
A∩B=[0,2]，显然不合题意！