Question

把向量Β表示为其余向量的线性组合

Answer 1

设β=xα1+yα2+zα3，那么有，4=3x-2y+z，5=-3x+y+2z，6=2x+2y-z,解出这个方程组就可以了。第二的方法类似。

4(2) A = (a1, a32, a3, a4, b) =

[1 1 1 1 0]

[1 1 1 0 2]

[1 1 0 0 0]

[1 0 0 0 -1]

初等行变换为

[1 0 0 0 -1]

[1 1 0 0 0]

[1 1 1 0 2]

[1 1 1 1 0]

第k 行的 -1 倍加到第 k+1 行， k = 3, 2, 1, 得

[1 0 0 0 -1]

[0 1 0 0 1]

[0 0 1 0 2]

[0 0 0 1 -2]

则 b = -a1+a2+2a3-2a4

另题仿作即可。

扩展资料：

定义标量为2，4，1，5，权重为0.1，0.4，0.25，0.25。求其线性组合s。

解：线性组合

矢量的线性组合

定义矢量为[2 4 1 5]，[3 5 1 2]，[5 6 2 1]，[9 0 1 3]·权重为0.1，0.4，0.25，0.25。求其线性组合s。

参考资料来源：百度百科-线性组合