Question

用戴维南定理求3V电压源中的电流

Answer 1

　　解：将3V电压源从电路中去掉，断口设为a、b（上端为a）。
　　此时3Ω电阻也被断开，其中没有电流流过，因此Uoc=Uab=6×I1，就是6Ω两端电压。
　　左边的1A电流源并联4Ω电阻，可以等效为1×4=4V电压源、串联4Ω的电阻，这样整个剩余电路就变化为一个单回路电路，电路电流为I1，根据KVL得到：
　　4×I1+6×I1=4+2I1，解得：I1=0.5（A）。
　　所以：Uoc=6I1=6×0.5=3（V）。
　　再将电流源开路，并从a、b端口外加一个U，设从a端输入的电流为I，根据KCL得到受控电压源串联4Ω电阻的电流为：（I1-I），方向为从左向右。对于左边的回路，根据KVL得到：
　　6I1+4×（I1-I）=2I1，解得：I1=I/2。
　　而对于右边的回路，根据KVL得到：U=3I+6I1=3I+6×I/2=6I。
　　所以戴维南等效电阻为：Req=U/I=6（Ω）。
　　根据得到的戴维南等效电路，接入3V电压源后，得到电流为I0=（Uoc+Us）/Req=（3+3）/6=1（A）。

追问

请问您化简后的电路的那个求出I1=0.5安培的KVL方程 每个原件的正负号怎么确定的？ 每次变形以后的kvl方程的正负号是我最头疼的地方

追答

　　电源等效变换后的电路图如下图：

　　电流源等效变换为电压源时，仍保证电流从正极流出，所以4V电压源的电压正方向为上正下负。

　　对于左边的回路，各元件在电流I1作用下电压的降低为：4×I1+6×I1；该回路电压的升高为：4+2I1。升高与降低相等，所以：4I1+6I1=2I1+4。

追问

这个怎么处理

追答

　　你这人也真是的，一道题反复追问也就罢了，还要拖油瓶似得追加一个问题。你也不看看你才给了多大点财富？——————哈哈，开个玩笑。
　　对于含有受控源的电路，需要采用电压/电流法：在ab端外加一个电压U0（a端为正），设从a端流入的电流为I0，则Rab=U0/I0。
　　中间1Ω电阻的电压为u1，则其电流为：u1/1=u1（A），方向向下。受控电压源串联1Ω电阻的支路电流由KCL得到：（I0-u1），方向向右。
　　根据KVL列出两个回路的电压方程：3I0+u1=U0，3u1+1×（I0-u1）=u1。
　　由第二个方程，得到：u1=-I0。代入第一个方程：
　　3I0-I0=U0，U0=2I0，Rab=U0/I0=2（Ω）。