Question

线性代数中，L(α1,α2)＝L(β1,β2)这里的L是什么意思啊，，，求指教O(∩_∩)O

Answer 1

L(α1,…，αr)=α1,α2，…，αr
所以这里的L(α1,α2)=α1,α2
这么写是因为高代上习惯上这么写。
L其实就是缩写中间的α的意思，中间如果没有缩写的内容就直接等于就OK了。

Answer 2

【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn

【解答】
|A|=1×2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α

A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n

【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。，