Question

求方程x/z=lnz/y所确定的隐函数z=z(x,y)的一阶偏导数 求步骤啊

数学大神来帮帮忙啊~谢谢啦！ 20分不多表诚意啊

Answer 1

x/z=lnz/y=lnz-lny
x=zlnz-zlny
F(x,y,z)=x-zlnz-zlny
Fx=1
Fy=-z/y
Fz=-lnz - 1-lny
所以
az/ax=-Fx/Fz=-1/(-lnz - 1-lny)=1/(1+lnz+lny)
az/ay=-Fy/Fz=-z/y /(-lnz - 1-lny)=z/[y(1+lnz+lny)]