高数多元函数极限题目求解答
limxy／x^2+y^2（x，y都趋向于0）极限存在吗？理由求证，我个人认为极限为0.5，我是把上下式子都除以xy，x与y不是等价无穷小吗，所以分母极限为2，为什么答案...
limxy／x^2+y^2
（x，y都趋向于0）极限存在吗？理由求证，我个人认为极限为0.5，我是把上下式子都除以xy，x与y不是等价无穷小吗，所以分母极限为2，为什么答案是无极限阿，是不是答案错了？ 展开
（x，y都趋向于0）极限存在吗？理由求证，我个人认为极限为0.5，我是把上下式子都除以xy，x与y不是等价无穷小吗，所以分母极限为2，为什么答案是无极限阿，是不是答案错了？ 展开
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用反证法判定：
假设极限存在，沿任何方向的极限存在且相等。
而当沿y=kx趋于0时，xy／x^2+y^2=k/(1+k^2) ， k不同极限不等。
所以原极限不存在。
希望对你有点帮助！
假设极限存在，沿任何方向的极限存在且相等。
而当沿y=kx趋于0时，xy／x^2+y^2=k/(1+k^2) ， k不同极限不等。
所以原极限不存在。
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2024-10-28 广告
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