为什么反函数求导不是原函数的二阶导数？
1个回答
展开全部
设dy/dx=y',则dx/dy=1/y'，应视为y的函数
则d2x/dy2
=d(dx/dy)/dy（定义）
=d(1/(dy/dx)) / dy
=d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy（复合函数求导，x是中间变量）
=-y''/(y')^2 * (1/y')
=-y''/(y')^3
所以，反函数的二阶导数不是原函数二阶导数的倒数
则d2x/dy2
=d(dx/dy)/dy（定义）
=d(1/(dy/dx)) / dy
=d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy（复合函数求导，x是中间变量）
=-y''/(y')^2 * (1/y')
=-y''/(y')^3
所以，反函数的二阶导数不是原函数二阶导数的倒数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
