什么是数列的收敛?
1个回答
展开全部
收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数,即有极限。其实高中数学很简单,数列中只学简单的递减递增。
数列的收敛性与前面有限项无关:即数列去掉有限项或增加有限项不影响数列的收敛性;如果数列收敛,也不影响数列的极限值.
收敛数列的有界性:如果数列{an}收敛于a,则数列{an}有界,即存在M>0,使得| an|≤M恒成立。
同时也说明:
(1)如果数列{an}收敛于a,则对任意给定的正数ε,an 最多只有有限项落在以a为中心,ε为半径的邻域U(a,ε)外。
(2) 如果数列{an}收敛a,则在此数列中一定有最大数或最小数,但不一定同时有最大数和最小数.
(3) 数列收敛一定有界,但是有界的数列不一定收敛!
收敛数列的保号性:(1)如果an≥0,数列{an}收敛于a,则a≥0。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询