在三角形ABC中,BF垂直AF于F,CE垂直AF于E,点D事BC的中点,求证DE=DF

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天然槑17
2022-09-08 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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证明:延长BF与ED的延长线交于点G
∵BF⊥AF,CE⊥AF
∴BF∥CE
∴∠GBD=∠ECD,∠BGD=∠CED
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∴△BGD≌△CED (AAS)
∴GD=DE
又∵BF⊥AF
∴∠AFG=90
∴DE=DF (直角三角形中线特性)
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