Question

如图 rt三角形abc中,角acb=90度,cd是边ab上的高,求证cd2=adxbd,ac2= dxab

Answer 1

∵∠A＋悄袭圆∠ACD＝90°＝∠启塌A＋∠B
∴∠ACD＝∠B
∵∠ADC＝90°＝∠禅茄CDB
∴△ACD∽△CBD
∴AD/CD＝CD/BD
∴CD^2＝AD·BD
∵∠A＝∠A,∠ADC＝90°＝∠ACB
∴△ACD∽△ABC
∴AC/AB＝AD/AC
∴AC^2＝AB·AD