Question

1.如图，在平行四边形ABCD中，（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠ABC的平分线BE交AD于E；在

线段BC上截取CF＝DE；连结EF。（2）求证四边形ABFE是菱形。

Answer 1

第一小题根据角平分线的作法即可；第二小题中DE等于EF，所以AE=BF,又因为AE∥BF,所以AEFB为平行四边形，有因为角平分线BE加平行四边形平行线得出AE∥BF，所以角ABE=角AEB,即AB=AE,∴四边形ABFE是菱形。