Question

已知f(x)=x^2+2x+a,若对任意x属于[1,正无穷),f(x)大于0恒成立,求a的范围

要过程

Answer 1

f(x)的对称轴为-1，所以在（-1，正无穷）上为增函数，所以在（1，正无穷）上也为增函数，f(x)大于0，即f(x)的min大于0，即f(1)大于0，f(1)=1+2+a=3+a>0 a>-3