Question

若θ为第二象限角，sin(cosθ)与cos(sin θ)大小关系为 我看不懂老师的解法，可以解释

若θ为第二象限角，sin(cosθ)与cos(sin θ)大小关系为
我看不懂老师的解法，可以解释一下吗

Answer 1

θ为第二象限角，
则-1＜cosθ＜0
即cosθ(整体表示)的角是第四象限角，
则sin(cosθ)＜0....第四象限角的正弦为负值
cos(sin θ)＞0....第四象限角的正弦为正值

追问

我懂了谢谢

Answer 2

如果你说的是同一个角，那就画个单位圆，做y=x的直线，直线的左上方是cosasina。如果是比较不同角的话，用诱导公式变成同名的三角函数cosa=sin(90度-a),再比较sinb与sin(90-a)的大小，若b>90度-a，则sinb>sin(90度-a)
象限,sin,cos,大小\老师
如果你说的是同一个角，那就画个单位圆，做y=x的直线，直线的左上方是cosasina。如果是比较不同角的话，用诱导公式变成同名的三角函数cosa=sin(90度-a),再比较sinb与sin(90-a)的大小，若b>90度-a，则sinb>sin(90度-a)

追问

第二象限角不是应该在第二象限上吗，为什么会画在那

Answer 3

你笨，括号里面的函数值是自变量，弧度制下

Answer 4

cosθ∈（-1,0)，sinθ∈(0,1)
sin(cosθ)<0，cos(sinθ)>0
cos(sinθ)>sin(cosθ)

追问

第二象限角不是应该是在第二象限上吗，为什么不画在那

追答

右上角的就是第二象限啊。
cosθ∈（-1,0)，所以sin(cosθ)中的-1<cosθ<0画第四象限了，注意-π/2约为-1.57哦。