超难数学规律题，麻烦各位帮忙解决一下，在下在此谢谢您！很有挑战性的喔！
题目：有一个运算程序a*b=n，可以使：（a+c）*b=n+c，a*（b+c）=n-2c，如果1*1=2，那么2011*2011=？...
题目：有一个运算程序a*b=n，可以使：（a+c）*b=n+c，a*（b+c）=n-2c，如果1*1=2，那么2011*2011=？
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a*b=n,可以使：(a+c)*b=n+c,a*(b+c)=n-2c,如果1*1=2,
那么（1+1）*1=1*1+1=3，
2*（1+1）=2*1-2=3-2=1，
假设k*k=3-k,k∈N+,那么
（k+1)*k=k*k+1=4-k,
(k+1)*(k+1)=(k+1)*k-2=2-k=3-(k+1),
∴对任意k∈N+,k*k=3-k,
2010*2010=3-2010=-2007.
那么（1+1）*1=1*1+1=3，
2*（1+1）=2*1-2=3-2=1，
假设k*k=3-k,k∈N+,那么
（k+1)*k=k*k+1=4-k,
(k+1)*(k+1)=(k+1)*k-2=2-k=3-(k+1),
∴对任意k∈N+,k*k=3-k,
2010*2010=3-2010=-2007.
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