Question

如图,已知△ABC在平面直角坐标系中,其中点A,B,C三点的坐标分别为(1,23),(-1,0),(3,0),点D为BC中点，P为

．如图，已知△ABC在平面直角坐标系中，其中点A、B、C 三点的坐标分别为（1,2√3），（－1,0），（3,0），点D为BC中 点，P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合），连接PB、PD， 则△PBD周长的最小值是( )

Answer 1

原理：BD长度确定 只要求BP+DP最小值 以AC为对称轴做B关于AC的对称点 设为b 连接bD交AC于P 根据两点之间距离最短 △PBD周长为PB+PD+BD=PD+bD 解答：你可算得△ABC为等边三角形 ∴b(5，2√3) 根据两点距离公式得bD=2√7 所以周长为2√7+2