Question

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是

Answer 1

过正四棱柱的底面对角线把球切开,上图是切面正四棱柱,高为4,体积为16所以底面积是4,底面边长是2,底面对角线是2√2如上图,在直角三角形中,直角边分别是√2、2,所以斜边（即球半径）是：√6所以球的表面积是：S=4πR^2=24π

Answer 2

球的半径是根号下3，那么表面积就是4派乘以3，就是12派

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没有这个选项，怎么破

追答

噢，我看错了.半径是根下6

表面积是24派

这个有么

追问

有噢

半径怎么算啊

追答

因为这个四棱住是正的

所以球心就是这个四棱住的中心

懂了吧

追问

你能画个图出来，写点过程吗😰😰😰

追答

我只能给你说一下怎么求，我现在手机坏的，不能拍照，而且也没有纸笔

那个底面是正方形

边长求出来是2

对角定点连线是球的直径

勾股定理去求

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追问

懂了噢，谢谢