Question

用换元法计算定积分∫【1/∏到2/∏】[1/(x^2)]·[sin(1/x)]dx？

Answer 1

方法如下，请作参考：

若有帮助，
请采纳。

Answer 2

倒置换， 令 1/x = u， 则 x = 1/u, dx = -du/u^2
原式 = ∫<π , π/2> u^2sinu(-du/u^2) = ∫<π/2 , π> sinudu
= [-cosu]<π/2 , π> = 1