梯形ABCD中 AD平行于BC 对角线AC BD交于点O S三角形AOD:S三角形BOC=m平方:
梯形ABCD中AD平行于BC对角线ACBD交于点OS三角形AOD:S三角形BOC=m平方:n平方又AD=a过点O作EF平行于BC则EF=...
梯形ABCD中 AD平行于BC 对角线AC BD交于点O S三角形AOD:S三角形BOC=m平方:n平方 又AD=a 过点O作EF平行于BC 则EF=
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∵AD∥BC，可得△AOD∽△COB
∴S△AOD：S△COB=AO²：CO²= m²：n²（相似三角形面积比等于相似比平方）
∴AO：CO=AD：BC=DO：BO= m：n 得：mBC= AD×n
∵EF∥BC
∴EO：BC=AO：AC =m：(m+n) OF：BC=DO：DB=m：(m+n)
∴EO =OF=mBC/(m+n)=AD×n/(m+n)=an/(m+n)
∴EF=2an/(m+n)
∴S△AOD：S△COB=AO²：CO²= m²：n²（相似三角形面积比等于相似比平方）
∴AO：CO=AD：BC=DO：BO= m：n 得：mBC= AD×n
∵EF∥BC
∴EO：BC=AO：AC =m：(m+n) OF：BC=DO：DB=m：(m+n)
∴EO =OF=mBC/(m+n)=AD×n/(m+n)=an/(m+n)
∴EF=2an/(m+n)
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