Question

互斥事件和对立事件的区别是什么?

Answer 1

1. 若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ，即A，B两个事件不能同时发生），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

2. 互斥事件必为互不相容事件：也就是说这两件事根本就不可能同时发生，比如你做一件事情，就不能在另一个地方做另外一件事情。但是互不相容事件不一定是互斥事件：也就是说这两事情可以互斥，但是不一定是在同一个区间。

3. 两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。即对立必然互斥，互斥不一定会对立

4. 互斥事件与对立事件的不同点大致有如下几点 ：

• 针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生 ，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生 ；后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(注意：不是一个事件发生对另一个事件发生没有影响 )。

• 试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件 ，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。

拓展资料：

• 互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1；若a是A的对立事件则P(A)=1-P(a)。

• 对立事件：若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。用数学语言表示即为：若 ，则称事件A与事件B互为逆事件。又称事件A与事件B互为对立事件。即在每一次试验中，事件A与事件B中必有一个发生，且仅有一个发生。A的对立事件记为  。 

• 对立事件概率之间的关系：P(A)+P(B)=1。例如，在掷骰子试验中，A={出现的点数为偶数}，b={出现的点数为奇数}，A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，所以A与B互为对立事件。

参考资料：对立事件_百度百科互斥事件_百度百科