Question

有五枚金币,其中一枚是假的,外观和真的一样,只是不知道比真币重还是轻。你能用天平称出那枚假币吗？过程

有五枚金币,其中一枚是假的,外观和真的一样,只是不知道比真币重还是轻。你能用天平称出那枚假币吗？过程写一下。

Answer 1

首先任取4个硬币分成两组，每组两个，一组放在天平的一边，称重，
1）若平衡，剩下的就是假币，取一枚真币与他称重即可判断
2）若不平衡，取较轻的一组，将两个硬币分别放在天平两边
{1}若平衡，则较轻的一组都是真币，那么假币就比真币重
{2}若不平衡，则较轻的一组中有一个假币，且比两个真币轻，所以假币比真币轻

第（2）步中也可以取较重的一组称，那么得到的轻重就相反

Answer 2

既然不限定称取次数，可以以如下方法
任取2个，分别放置天平两边。如果一样种则两者都是真的，取下一个金币，一个一个放剩下的金币，天平倾斜则假币已知。如果天平一开始就倾斜，则任取一个下去放在一边，换上另一金币，如果倾斜，则未拿下去的为假；如果不倾斜，则拿下去的是假！

Answer 3

1、天平两侧分别放2枚，如果平衡，那么剩下的1枚就是假的；
2、如果一侧较轻，那么将这两枚再次放到天平两侧，轻的就是假的。