Question

什么是速度投影定理？

Answer 1

速度投影定理[1]：同一刚体上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。 速度投影定理反映了刚体不变形的特性，这个定理对于任何形式的刚体运动以及刚体上的任意两点都成立，对此应能有所领会和认识。
速度投影定理：不可伸长的杆或绳绕一点转动时，尽管各点速度不同，但各点速度沿绳方向的投影相同。
简单证明：假设一条绳子上有两点 A&B，两点的速度分别为Vа Vв。因为A B 是刚体上的两点，他们之间的距离应保持不变。所以两点的速度在绳子上的投影即直线上的分速度应该相同。否则，线段不是伸长就是缩短。因此，此定理不仅适用于刚体做平面运动，也适用于刚体做其他任意运动。

追问

4-60

怎么做

Answer 2

速度投影定理：同一刚体上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。 速度投影定理反映了刚体不变形的特性，这个定理对于任何形式的刚体运动以及刚体上的任意两点都成立，对此应能有所领会和认识。
速度投影定理：不可伸长的杆或绳绕一点转动时，尽管各点速度不同，但各点速度沿绳方向的投影相同。
简单证明：假设一条绳子上有两点 A&B，两点的速度分别为Vа Vв。因为A B 是刚体上的两点，他们之间的距离应保持不变。所以两点的速度在绳子上的投影即直线上的分速度应该相同。否则，线段不是伸长就是缩短。因此，此定理不仅适用于刚体做平面运动，也适用于刚体做其他任意运动。
http://baike.baidu.com/view/2463938.htm

个人理解：所谓不可伸长就可以是说刚体了，因为不可伸长，所以不可能在杆方向上有杆上A点的速度与杆上B点的速度不同（要va1与vb1都沿杆），因为如果不同就是会产生增加的位移也就是说杆或者绳子被拉长了，就与不可伸长不符合。而这个定理就是以这个为依据和核心的，但是要知道a与b点的速度不一定都沿杆，但根据矢量的（正交）分解，va和vb都分别可以分解va1沿杆va2垂直与杆....但是沿杆方向上速度一定相同，即va1=vb1所以这个定理可以运用来列方程等式。